样本方差公式

　　设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差. 样本方差计算公式

　　由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

　　D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

　　S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

　　方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在).

　　(1)设c是常数,则D(c)=0.

　　(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X). 样本方差计算公式

　　(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).

　　(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.

　　方差是标准差的平方